Bányászati és Kohászati Lapok

A fázisszabály és a szabadságfok újragondolása. Harmadik cikkem Gibbs főművének 150. évfordulójára

György Kaptay — 2026-03-24

Ez a cikk ugyanezen folyóirat 2024-es és 2025-ös évfolyamainak IV. számaiban megjelent cikkek részletes továbbfejlesztése az egyik lehetséges irányba. A fázisszabály és a szabadságfok újragondolásának hat lényegi eleme: a) egy rendszerben egymással egyensúlyt tartani maximum annyi fázis tud, amennyi a komponensek számának és a nem-koncentráció-jellegű független állapotváltozóknak (pl. nyomás, hőmérséklet, de lehet más is) az összege; b) a szabadságfok az így meghatározott maximális fázisszám mínusz a rendszerben jelenlévő fázisok száma, vagy a kémiai potenciálokat determináló paraméterek száma mínusz a heterogén egyensúlyt biztosító egyenletek száma; c) a szabadságfok azon független állapotváltozók számával egyenlő, melyek (legalábbis egy véges értéktartományon belül) szabadon változtathatóak meg anélkül, hogy megváltozna a rendszer egyensúlyi állapota, azaz megváltozna az egyensúlyi fázisok száma, azok mibenléte és egyensúlyi fázisaránya; d) ha a fázisdiagram egy speciális pontjában két fázis összetétele megegyezik (ami nem jellemző), akkor a szabadságfok értékét ebben (és csak ebben) a speciális pontban le kell csökkenteni ezen független egyezések számával; e) egy rendszerben az elméletileg meghatározható egyensúlyi fázisarányok száma a komponensek számával egyenlő; ha több fázis van jelen, akkor a többi fázis fázisarányát a mérnök szabadon beállíthatja a rendszer entalpiáján, és/vagy térfogatán keresztül; f) ha a komponensek rendszerre vonatkozó átlagos koncentrációira matematikai szabályokat kényszerítek azért, hogy a többkomponensű fázisdiagramot kétdimenziós fázisdiagram-metszeten tudjam bemutatni, ez se a maximális fázisszámot, se a szabadságfokok számát nem változtatja meg; ekkor azonban a maximális szabadságfok nagyobb lesz, mint a független állapotváltozók száma, de ez csak azt jelenti, hogy az adott egyfázisú koncentrációtartomány (ami a maximális szabadságfokhoz tartozik) szélesebb, mint ami az adott fázisdiagram-metszeten látszik, azaz stabilitási tartománya kiterjed a fázisdiagram metszeten be nem mutatott állapotváltozók mentén is. A cikk végén megállapítom, hogy a mesterséges intelligencia nem intelligens, csak gyorsan keres.

Az ESTPHAD koncepció

Gergely Kőrösy — 2026-03-24

Egy korábbi cikkben bemutattunk egy eljárást a kétalkotós (binér) egyensúlyi fázisdiagramok likvidusz- és szoliduszvonalainak kiszámítására. Jelen cikkben a termodinamikai alapokat megtartva a módszert továbbfejlesztettük a háromalkotós (ternér) fázisdiagramok likvidusz és szolidus felületeinek közelítő számítására. Megmutatjuk, hogy az eljárás hierarchikus felépítésű, a felületek számítására használt függvények tartalmazzák a kétalkotós diagramoknál kapott függvényeket. A módszer alkalmazhatóságát az Ag–Au–Pd izomorf háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram likvidusz- és szolidusfelületeinek kiszámításával ellenőrizzük. A kidolgozott négyszintű eljárás egyes szintjeinek alkalmazása a rendelkezésre álló adatoktól és a céltól függ. Kimutattuk, hogy az ötvözet tiszta alap eleméhez közeli koncentrációtartomány esetén a háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram likvidusz- és szoliduszfelületei néhány K hibával kiszámíthatók a kétalkotós egyensúlyi fázisdiagramok likvidusz- és szoliduszfüggvényeiből. Az egyensúlyi fázisdiagramok grafikus formában voltak elérhetőek, így a diagramok digitalizálásával nyert adatokat használtuk fel a számításokhoz. A függvények deriválásával meghatározhatók a felületek meredekségéi, és bemutatjuk a megoszlási hányadosok kiszámítására kidolgozott becslő módszert is.

Másodközlés – Eredeti közlemény:
The ESTPHAD Concept: An Optimised Set of Simplified Equations to Estimate the Equilibrium Liquidus and Solidus Temperatures, Partition Ratios, and Liquidus Slopes for Quick Access to Equilibrium Data in Solidification Software Part II: Ternary Isomorphous Equilibrium Phase Diagram Phase Diagrams
https://doi.org/10.3390/met15070803

Fúrószár ellenőrzése és felülvizsgálata

Árpád Ősz — 2026-03-24

A fúrószár a fúrót a felszíni szerelvénnyel összekötő csőoszlop, amely a szénhidrogén-kutató és -feltáró, valamint a geotermikus fúrások mélységének növekedésével egyre nagyobb igénybevételnek (hőmérséklet, nyomás, forgatás terhelés, emelés stb.) van kitéve. A fúrószár meghibásodása (törés, kilyukadás, szétcsúszás stb.) komoly műszaki balesetnek minősül, amely a fúrólyuk mélyítését akadályozza, legvégső esetben lehetetlenné teszi. Ezért nagyon fontos a fúrószár időszakos ellenőrzése és felülvizsgálata, hogy a fúrószár meghibásodása elkerülhető vagy minimálisra csökkenthető legyen.

Az Európai Unió klímapolitikájának hatása az EU acéliparára II.

Csenge Nagy — 2026-03-24

A dolgozat az Európai Unió döntéselőkészítő szervezeteinek klímapolitikájával összefüggő, az üvegházhatású gázok kibocsátására vonatkozó, az Eurofer által korrigált célok eléréséhez szükséges technológiai összefüggéseket vizsgálja. Áttekinti a jelenlegi technológiai struktúrát, az ezzel összefüggő ÜHG-értékeket. Elemzi a célzott ÜHG-kibocsátáshoz megvalósítható technológiai változatokat, azok megvalósításainak nehézségeit. Bemutatja a folyamatban lévő fejlesztések perspektivikus változatait.

A shale

Gyula Valcz — 2026-03-24

A shale mint kőzetnév sok problémát okoz. A magyar pala, agyagpala esetleg agyagmárga, márga vagy aleurolit fordítás nem tükrözi az USA-ban használatos shale kifejezést minden tekintetben, a magyar szaknyelvben viszont nincs olyan szó, terminus, amely egyértelműen az angol shale szó magyar megfelelő fordítása lenne. Még az angol szaknyelv sem lehet elégedett e kifejezés jelentésével. A shale-kutatás és a shale-gáz/shale-olaj termelésének nehézségét Magyarországon a heterogenitás okozza, ami a kiterjedést és a szerves anyag tartalmat jellemzi. Emiatt nehéz körül határolni azt a területet, ahol kommerciális termelés érhető el (ahogy G. Mitchell tette az USA, Texas, Barnett Shale formációban).
Ez az anyag mint kőzet nehezen definiálható, inkább csak mint kőzetösszlet (formáció) írható le maradéktalanul, amely szinte minden törmelékes, üledékes kőzetet tartalmazhat (lásd lentebb, a shale eredete). Ezért mutatkozott szükségesnek a shale fogalmának pontosabb definiálása elsősorban az USA-beli példák elemzésével, ahol gazdag vizsgálati anyag került az irodalomban bemutatásra 2000 után. Ezt az igényt próbálja kielégíteni ez a cikk annak érdekében, hogy a hazai viszonylatokban is megtaláljuk az USA-beli formációknak megfelelő analógiát, ahol esetleg hasonló CH-termelést lehetne elérni.